الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)

داده ها پارامتر d مرتبه رگولاتور یعنی درجه R* ، و درجه S* را بدانیم چند مجموعه ای روبتگر Ao* به جای چند جمله ای C* که نامعلوم است (تقریب C*)

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	15
فرمت فایل	doc
حجم فایل	176 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	25

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)

داده ها: پارامتر d مرتبه رگولاتور یعنی درجه R* ، و درجه S* را بدانیم. چند مجموعه ای روبتگر Ao* به جای چند جمله ای C* که نامعلوم است (تقریب C*)
چند جمله ایهای پایدار P* و Q*
سیگنالهای فیلتر شده زیر بایستی معرفی شوند:

گام 1 : تخمین ضرایب R* و S* بروش LS:

( C* : note)
گام 2 : سیگنال کنترل را از روی محاسبه می کنیم
تکرار گامهای فوق در هر پریود نمونه برداری
در صورت همگرایی تخمین : S* و R* گام بعدی با قبلی برابر است)

=

ویا:
فرم کلی در صورت عدم حذف همه صفرهای فرآیند
اتحاد (2) به شکل زیر نوشته می شود:
C*Q*=A*P*R'*+q-dB-*S* R'* از این رابطه بدست می آید.
و سیگنال کنترل می شود:

کنترل فید فوردوارد (پیشخور) – STR (دانستن دینامیک فرایند لازم است)کنترل پیشخور برای کاهش یا حذف اغتشاش معلوم بکار می رود. خود سیگنال فرمان می تواند برای STR ، یک اغتشاش معلوم فرض شود
مثالهایی از اغتشاش قابل اندازه گیری (معلوم): درجه حرارت و غلظت در فرایندهای شیمیایی درجه حرارت خارجی در کنترل آب و هوا – ضخامت کاغذ در سیستمهای milling machinc
مدل فرضی :
چند جمله ایهای ، S* و T* بایستی تخمین زده شوند و آنگاه:

مثال : تاثیر فیلتر کردن (همان فرایند مثالهای قبل را در نظر بگیرید) {رفتار الگوریتم تصمیم یافته توضیح داده می شود}
Y(t)+ay(t-1)=bu(t-1)+e(t)+ce(t-1)
مقادیر واقعی پارامتر : a = -0.9 ,b=3 , c=-0.3
فیلترها را بصورت زیر در نظر بگیرید

اتحاد: C * Q*=A*P*R'*+q-dB-*S*
در این مثال : از مدل فرآیند داریم
اتحاد

قانون کنترل:
R*P*=R'*P*B+*


فیلتر باید پیش فاز باشد که در نتیجه سیستم حلقه بسته بصورت پایین گذر فیلتر خواهد شد.
سئوال P1 و q1 را چگونه انتخاب کنیم؟
جواب: یک روش انتخاب بررسی اثر آنها بر روی واریانس y و u است. فرض کنید e(t) دارای واریانس 1 است.


حالت (a): no filtering P"q1=0


این حالت همان وضعیت کنترل حداقل واریانس است بدون هیچگونه فیلتر کردن .
حالت q1=-0.3 p1=0(b)

سه مبدا

الگوریتم STR کلی( تعمیم یافته):
داده ها: پارامترd، مرتبه رگولاتور یعنی درجه و درجه را بدانیم. چند جمله ای رویتگر ( بجای چند جمله ای که نامعلق است
( تقریب ) و چند جمله ای پایدار و سیگنالهای فیلترشده زیر بایستی معرفی شوند:
و
گام 1: تخمین ضرایب و به روش LS:

) Note: )
گام 2: سیگنال کنترل را از روی محاسبه می کنیم.
تکرار گامهای فوق در هر پریود نمونه برداری:
( گام بعدی با قبلی برابر است)
در صورت همگرایی تخمین:



و یا
فرم کلی در صورت عدم حذف همه صفرهای فرآیند اتحاد(2) به شکل زیر نوشته می شود: از این رابطه بدست می آید:
و سیگنال کنتر ل می شود ( مثال در پائین آمده نحوه انتخاب P,Q فیلتر ) کنترل فیدفور وارد( پیشخور)STR-( دانستن دینامیک فرآیند لازم است)
کنترل پیشخوری برای کاهش یا حذف اغتشاش معلوم بکار می رود. خود سیگنال فرمان می تواند برای STR ، یک اغتشاش معلوم فرض شود.
( مثالهایی از اغتشاش قابل اندازه گیری(معلوم): در جه حرارت و غلظت در فرآیندهای شیمیایی در جه حرارت خارجی در کنترل آب و هوا- مشخصات کاغذ در سیستمهایmilling machine ).
مدل فرضی:
اغتشاش معلوم
چند جمله ایهای و و بایستی تخمین زده شود و آنگاه:

مثال: تأثیر فیلتر کردن( همان فرآیندهای مثالهای قبل را در نظر بگیرید) (رفتار الگوریتم تعمیم یافته توضیح داده می شود.)

مقادیر پارامتر: ، ،

الگوریتمSTRکلیتعمیم یافتهمقالهپژوهشتحقیقپروژهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهمقاله الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)پژوهش الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)تحقیق الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)پروژه الگوریتم STR کلی (تعمیم یافته)

برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP)

یک مورد خاص ILP زمانی اتفاق می افتد که همه متغیرهای نمونه بتوانند فقط یک یا دو رقم 0 یا 1 را قبول کنند

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	35
فرمت فایل	doc
حجم فایل	77 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	16

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

برنامه خطی اعداد صحیح دوتایی (BILP)

یک مورد خاص ILP زمانی اتفاق می افتد که همه متغیرهای نمونه بتوانند فقط یک یا دو رقم 0 یا 1 را قبول کنند . چنین متغیرهایی متغیرهای دوتایی نامیده می شوند ، و نمونه ها ، برنامه ها ، برنامه های 1-0 یا برنامه های خطی اعداد صحیح دو تایی (BILPS) نامیده می شوند . هر حالتی که بتواند با بله / نه ، (خوب / بد) یا 0/1 نمونه‌برداری شود به عنوان متغیردوتایی شناخته می شود . در زیر نمونه های زیادی از متغیرهای دوتایی ذکر شده که ممکن است در طرح تجاری یافت شود :
، اگر یک طرح مراقبت سلامتی جدید پذیرفته شود .
، اگر پذیرفته نشود .
، اگر مجلس خط B برای تولید نمونه های کولس به کار رود .
، اگر به کار نرود .
، اگر یک ایستگاه پلیس جدید در پایین شهر شناخته شود .
، اگر ساخته نشود .
، اگر تولید یک اجناس به عنوان نوع «خوب» قابل قبول باشد .
، اگر به این صورت نباشد .
، اگر بزرگراه 50 ، در سفر بین ددو شهر به کار رود .
، اگر به این صورت نباشد .
، اگر محدودیت خاصی باشد .
، اگر آن محدودیت نیاز نباشد .
، اگر یک گیاه جدید در گاری هندوستان پرورش یابد .
، اگر به این صورت نباشد .
، اگر سومین انتقال به کار رود .
، اگر به این صورت نباشد .
همانطور که این مثالها نشان می دهند ، خیلی ساده است که متغیر دوتایی را به عنوان یک تحقیق در نظر می گیریم یعنی این که این تحقیق قبول شده ، یعنی این تحقیق قبول نشده است . با تفاسیر داده شده در مورد متغیرها ، اکنون ما چند نوع اجبار را مورد آزمایش قرار می دهیم ، که تحت بررسی شورای شهر در «سالم اورگون» می باشد .
شورای شهر سالم :
در آخرین جلسه مالیاتی سال ، شورای شهر «سالم» ، طرح هایی مختص سرمایه باقی مانده در بودجه یک سال ارائه کرده است . نه تحقیق تحت بررسی کامل یک سال قرار گرفته اند . برای آمارگیری حمایت مردم از تحقیق های مختلف ، پرسشنامه هایی به طور تصادفی به رای دهندگان در کل شهر فرستاده می شود و از آنها خواسته می شود که تحقیق ها را به ترتیب از خوب به بد طبقه بندی کنند . ( بالاترین تقدم ، پایین ترین تقدم ) شورا امتیازها را بر اساس 500 پاسخی که دریافت می کند تطبیق می دهد .با این وجود هیئت شورا مکرراً متذکر می شود که تنها به نتایج پرسش‌نامه‌ها اکتفا نمی کند . آنها در حالیکه تخصیص های بودجه را تهیه می کنند ، مسائل دیگر را هم محاسبه می کنند . برای تخمین هزینه هر تحقیق ، میزان تخمینی ثابت هر شغل جدید باید فراهم شده ، و تطبیق امتیاز پرسشنامه ها در جدول 3-5 خلاصه شده است.

هدف هیئت شورا بالا بردن حمایت کل رای دهندگان دریافت شده (داشتن پرسشنامه به عنوان مدرک) و دادن محدودیت ها و مطالب قابل توجه دیگر هیئت شورا می باشد که به شرح زیر است :
• 900.000 دلار باقیمانده در صندوق
• نیازهای هیئت شورا برای ایجاد حداقل 10 شغل جدید .
• با وجودیکه جلوگیری از جنایت ، برای مردم از اهمیت بیشتری برخوردار است ، هیئت شورا برای بخش های دیگر خدمات مردم باید به خوبی عمل کند . بنابراین امید می رود که در بیشتر تحقیق های مربوط پلیس سرمایه گذاری شود .
• هیئت شورا مایل است که تعداد وسایل نقلیه اضطراری شهر را افزایش دهد ولی اکنون با توجه به مطالب دیگر ، فقط یکی از دو تحقیق در مورد وسایل نقلیه اضطراری باید سرمایه گذاری کند . پس دو ماشین پلیس و دو ماشین آتش نشانی هم باید خریداری شود .
• هیئت شورا معتقد است در صورتیکه تصمیم بگیرد نزولهای سرمایه را از برنامه‌های ورزشی در مدارس برگرداند ، نزولهای سرمایه از برنامه های موسیقی هم باید برگردانده شوند و برعکس .
• با عقد قرارداد ، هر سرمایه اضافی مدرسه قبل از اینکه تحقیقات جدید مدرسه انجام شود باید به نزولهای قبلی برگردانده شود . بنابراین هم سرمایه های ورزشی و هم سرمایه های موسیقی قبل از اینکه تجهیزات جدید کامپیوتر خریداری شود ، باید برگردانده شوند . هر چند برگرداندن سرمایه های ورزشی و موسیقی ، دلالت بر این ندارد که کامپیوترهای جدید خریداری خواهند شد . هیئت شو.را هم مایل است به مردم مسائلی از لحاظ مالی نسبت به آنها مسئول است را ارائه دهد . مثل مسائل مربوط به سلامتی ، علائق در رشد مشاغل و نیازهای تحصیلی شهر «سالم».
برای نشان دادن مسئولیت پذیری مالی :
• هیئت شورا مایل است حداقل 250.000 دلار به بودجه سال بعدی انتقال دهد . بنابراین برای بقیه سال حداکثر اینقدر باقی می ماند :
• 650.000$ = 250.000$ - 900.000$ .
برای نشان دادن ارتباط بین سلامت عموم :
• هیئت شورا مایل است حداقل در سه تحقیق آتش سوزی و پلیسی سرمایه گذاری کند .
• آنها امیدوارند هفت افسر پلیس جدید اضافه کنند .

برای نشان دادن علائق در رشد مشاغل :
• هیئت شورا مایل است حداقل 15 شغل جدید تمام وقت فراهم آورد .
برای اثبات حساسیت مطالب تحصیلی :
• هیئت شورا مایل است که در هر سه تحقیق تحصیلی سرمایه گذاری کند .
اعضای هیئت شورا تشخیص می دهند که سرمایه کافی برای تحقق این پنج هدف موجود نمی باشد ، ولی آنها احساس می کند که اگر حداقل سه تحقیق از پنج تحقیق قابل قبول باشد ، رای دهندگان با نظر مساعدی به آن توجه می کنند .

راه حل
هیئت شورای شهر سالم باید تحقیق هایی را برای سرمایه گذاری انتخاب کنند . هدفش تشخیص ارتباطات و محدودیت هایی است که قبلاً ذکر شده است . یک سری تحقیق هایی که حمایت عموم مردم را از طریق پرسش نامه های داده شده ، بالا می‌برند .

برنامه خطیاعداد صحیحدوتاییBILPمقالهپژوهشتحقیقپروژهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژه

مبحث بردارها

تساوی در بردار موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	46
فرمت فایل	doc
حجم فایل	420 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	50

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

مبحث بردارها

بردارها:
تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.
مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع
روش مثلثی
خواص بردارها:
شرکتپذیری:
بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.
برای هر بردار دلخواه داریم
قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده می‌شود.
تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:

تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .
برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.

زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده می‌شود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.
°
°
°
ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)
منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشان‌داده می‌شود یعنی عدد:
زاویه بین دو بردار را می‌توان از به یا از به سنجید. زیرا و
تذکر: 1.
2.

3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.
مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته می‌شود.
یعنی:
بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی
‌
قضیه: اگر و آنگاه :
نتیجه:
مثال : اگر بردار آنگاه:
هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:


تذکر1:

آنگاه
2.

مثال: و را در صورتیکه با هم زاویه ° 60 بسازند. را بیابید.


ضرب برداری( خارجی)
برداری است که بر صفحه دو بردار عمود است.
منظور از حاصلضرب خارجی دو بردار که با نشان داده می‌شود یعنی بردار بطوریکه:
1- اندازة C برابر است با:
2- بر صفحه عمود است و در جهت حرکت یک پیچ( راست دست) ک تیغه‌اش از به باندازه می‌چرخد نشان داده
تذکر: هرگاه یا یا آنگاه
مساحت متوازی‌الضلاع ارتفاع قاعده
با توجه به فرمول قبل و شکل بالا نتیجه می‌‌گیریم که مساحت متوازی‌الضلاعی که توسط بردارهای و ساخته می‌شوند با ضرب خارجی برابر است.
و مساحت مثلث ساخته شده توسط دو بردار قبل نصف مقدرا قبلی است .
مساحت مثلث
تذکر: حاصلضرب خارجی با معکوس شدن و ترتیب بردارهای تغییر علامت می‌دهد.


مثال هرگاه . بردارهای متعاعد یک، باشند.

تذکر :1

2

3-ضربهای برداری شرکت‌پذیر نیستند.
قضیه: هرگاه :

آنگاه

مثال: مساحت مثلث به راسهای:
و و را بیابید.







* ضربهای سه تایی از بردارها
حاصلضرب سه تایی را در نظ بگیرید واضح است که:
‌

که درآن مساوی ارتفاع(h) متوازی سطوح پوشیده بوسیلة بردارهای است و چون مساحت قاعده متوازی‌الضلاع است پس متوازی‌الضلاع برابر حجم متوازی‌السطوح است.
قضیه:‌هرگاه‌ ‌و ‌،‌ آنگاه

مثال: ثابت کنید

* صفحه:
یک صفحه بردار ناصفر عمود بر صفحه بطور منحصر بفرد مشخص می‌شود بردار n قائم بر صفحه نامیده میشود.
قضیه: هر صفحه معادله‌ای به شکل دارد که در آن A,B,C همگن صفر نیستند بر عکس هر گاه C,B,A همگی صفر نباشند هر معادله به شکل (1) معادله یک صفحه را مشخص می‌کند.
معادله صفحه‌ای که از نقطة میکند و بردار قائم آن است عبارتست از
مثال: بازای دو نقطه معلوم:


صفحه مابر عمود بر خط گذرنده از رابیابید:

صفحه P به معادله عبارت است از:

مثال: معادله صفحه‌ای و موازی دو بردار و و را محاسبه کنید.
مثال : معادله صفحه گذرنده از نقاط و و عمود بر صفحه باشد را بدست آورید.



N عمود بر صفحه مورد نظر


* خطوط در
خط ما با یک نقطه معلوم روی L و بردار دلخواه موازی L بطور مختصر به فرد مشخص میشود فرض کنید: نقطه دلخواهی در باشد در اینصورت هر گاه باشد یعنی که t یک اسکالر است.




معادلات پارامترهای خط



معادله متعارف خط L
با معادله خطی که از نقطه می‌گذرد و با بردار u موازی است.
تذکر:
اگر یکی از مخرجهای c,b,a در معادله متعارف صفر باشد صورت نیز باید صفر باشد مثلاَ اگر ، معادله خط بصورت زیر نوشته می‌شود.

مثال: معادله خط گذرانده از نقطه موازی خط
حل :

مثال:
فصل مشترک دو صفحه
را بدست آورید:






مثال:
معادله خط گذرنده از دو نقطه: ،
حل :
مثال :
ثابت کنید خط: و فصل مشترک صفحات و موازی‌اند:
و
حل :
بردار فصل مشترک

* توابع برداری:
در این فصل با ترکیب حساب دیفرانسیل انتگرال و بردارها مطالعه حرکت اجسام در فضا می‌پردازیم برای این منظور مؤلفه‌های عددی بردار شعاعی از مبدأ تا جسم را توزیع مشتق‌پذیری از زمن فرض کنیم و به این ترتیب بردارهای جسم را توصیف می‌کنند بدست میآوریم:
بردار شعاعی
از مبدآ تا نقطه که مکان زیر را در لحظه t از حرکتش در فضا بدست می‌آوریم.
* مشتق یک تابع برداری:
اگر و و توابعی با مقادیر حقیقی باشند از t باشند و بردار

یک تابع با مقادیر برداری از t باشد بردار مشتق F نسبت به t می‌باشد مانند حالت حرکت در صفح طول بردار بسرعت، مقدار سرعت جسم و جهت بردار سرعت جهت حرکت است.
مثال: بردار مکان یک جسم متحرک در لحظه t را مشخص می‌کند.
در مقدار سرعت و جهت ر مشخص کنید در چه لحظه‌ای در صورت وجود سرعت و شتاب جسم بر هم عمودند.

جهت سرعت


در لحظه شتاب و سرعت بر هم عمودند.
* قاعده زنجیره‌ای:
اگر مکان ذره‌ای باشد که روی یک مسیر در حرکت است و اگر با قرار دادن تابعی از بجای متغیرها را عوض کنیم مکان ذره تابعی از S می‌شود داریم:

بردارهامقالهپژوهشتحقیقپروژهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهمقاله مبحث بردارهاپژوهش مبحث بردارهاتحقیق مبحث بردارهاپروژه مبحث بردارها

تاریخچه اندازه گیری در جهان

سابقه اندازه گیری به عهد باستان باز می گردد و می توان آن را به عنوان یکی از قدیمی ترین علوم به حساب آورد

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	42
فرمت فایل	doc
حجم فایل	48 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	10

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

تاریخچه اندازه گیری در جهان


سابقه اندازه گیری به عهد باستان باز می گردد و می توان آن را به عنوان یکی از قدیمی ترین علوم به حساب آورد .
در اوایل قرن 18 جیمز وات (JAMES WATT) مخترع اسکاتلندی پیشنهاد نمود تا دانشمندان جهان دور هم جمع شده یک سیستم جهانی واحد برای اندازه گیریها به وجود آورند . به دنبال این پیشنهاد گروهی از دانشمندان فرانسوی برای به وجود آوردن سیستم متریک (METRIC SYS) وارد عمل شدند .
سیستم پایه ای را که دارای دو استاندارد یکی «متر» برای واحد طول و دیگری «کیلوگرم» برای وزن بوده ، به وجود آوردند . در این زمان ثانیه (SECOND) را به عنوان استاندارد زمان (TIME) و ترموسانتیگراد را به عنوان استاندارد درجه حرارت مورد استفاده قرار می دادند .
در سال 1875 میلادی دانشمندان و متخصصات جهان در پاریس برای امضاء قراردادی به نام پیمان جهانی متریک (INTERNATIONAL METRIC COMVENTION) دور هم گرد آمدند . این قرارداد زمینه را برای ایجاد یک دفتر بین المللی اوزان و مقیاسها در سورز (SEVRES) فرانسه‌ آماده کرد. این مؤسسه هنوز به عنوان یک منبع و مرجع جهانی استاندارد پابرجاست .
امروزه سازندگان دستگاههای مدرن آمریکایی ، دقت عمل استانداردهای اصلی خود را که برای کالیبراسیون دستگاه های اندازه گیری خود به کار می برند ، به استناد دفتر
استانداردهای ملی (N.B.S)تعیین می نمایند .
لازم به یادآوری است دستگاه های اندازه گیری و آزمون به دلایل گوناگون از جمله فرسایش ، لقی و میزان استفاده ، انحرافاتی را نسبت به وضعیت تنظیم شده قبلی نشان می دهند .
هدف کالیبراسیون اندازه گیری مقدار انحراف مذکور در مقایسه با استانداردهای سطوح بالاتر و همچنین دستگاه در محدوده «تلرانس» اصلی خود می باشد .

تعریف اندازه گیری :
اندازه گیری یعنی تعیین یک کمیت مجهول با استفاده از یک کمیت معلوم و یا مجموعه‌ای از عملیات ، با هدف تعیین نمودن تعداد یک کمیت .

صحت :
نزدیکی نتیجه انداره گیری یک کمیت را با میزان واقعی آن کمیت گویند ، این مقدار به صورت درصدی از ظرفیت کلی دستگاه می باشد .

رواداری :
حداکثر انحراف یک قطعه ساخته شده از اندازه خاص خودش را گویند .

دقت :
نزدیکی میزان تفاوت نتایج حاصل از چند اندازه گیری متوالی را مشخص می نماید . دقت دستگاه دلالت بر صحت دستگاه ندارد .

تکرارپذیری :
نزدیکی مقدار خروجیهای یک دستگاه در شرایطی که مقدار ورودی به دستگاه ، روش اندازه گیری شخص اندازه گیرنده ، دستگاه اندازه گیری ، محل انجام کار ، شرایط محیطی یکسان باشد .

دامنه و میزان تغییرات :
حداقل و حداکثر ظرفیت اندازه گیری یک دستگاه را محدوده آن دستگاه گویند .

خطای ثابت :
خطایی که به طور ثابت که در تمام مراحل دامنه اندازه گیری با دستگاه همراه می باشد که این خطا با کالیبره کردن دستگاه برطرف خواهد شد.

خطای مطلق :
نتیجه اندازه گیری یک دستگاه منهای مقدار واقعی اندازه برداشت شده را گویند .
تصحیح :
مقدار عددی که به نتیجه تصحیح نشده یک اندازه گیری افزوده می شود تا یک خطای سیستماتیک فرضی را جبران نماید .

منابع خطای اندازه گیری :
تمام پارامترهای مراحل تولید و مشخصات نهایی تولید بایستی به منظور رعایت صحت استاندارد به وسیله Q.C ارزیابی شوند . طراح سیستم اندازه گیری بایستی روشی را اتخاذ نماید تا میزان خطا در خروجی دستگاهها کاهش یابد و حداکثر خطای باقی مانده شناسایی شوند .

خطاهای ناشی از دستگاه اندازه گیری :
عیوب باطنی دستگاه
استفاده غیرصحیح از دستگاه
اثرات بارگذاری دستگاه

خطاهای ناشی از مشاهده در اندازه گیری :
این نوع خطا شامل وضعیت های مختلف در هنگام خواندن دستگاه نشان دهنده با زوایای مختلف می باشد .

تاریخچه اندازه گیریمقالهپژوهشتحقیقپروژهپایان نامهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقدانلود پروژهدانلود پایان نامهمقاله تاریخچه اندازه گیری در جهانپژوهش تاریخچه اندازه گیری در جهانتحقیق تاریخچه اندازه گیری در جهانپروژه تاریخچه اندازه گیری در جهانپایان نامه تاریخچه اندازه گیری در جهان

ترکیبات و نظریه‌ های گراف

در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم

دسته بندی	ریاضی
بازدید ها	29
فرمت فایل	doc
حجم فایل	268 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	18

فروشنده فایل

کد کاربری 1024

تمام فایل ها

ترکیبات و نظریه‌ های گراف


در این مقاله می خواهیم به دو مبحث بزرگ از ریاضیات گسسته با نامهای ترکیبات و نظریه‌ی گراف بپردازیم که در این دوران شاهد پیشرفت چشمگیر آنها می باشیم .
این دو مبحث بدلیل آنکه دارای کاربرد وسیعی در علم کامپیوتر و برنامه سازی های کامپیوتری می‌باشند حائز اهمیت فراوان می باشند .
1-ترکیبات :
شاید در نگاه اول ترکیبات یک بخش معماگونه و سطحی از ریاضیات به نظر برسد که دارای کاربرد چندانی نبوده و فقط مفهوم های انتزاعی را معرفی می کند ولی این شاخه از ریاضیات دارای گستره‌ی وسیع بوده و دارای شاخه های زیادی نیز می باشد .
ابتدا به مسأله ای زیبا از ترکیبات برای آشنا شدن بیشتر با این مبحث ارائه می کنیم .
سوال : یک اتاقی مشبک شده به طول 8 و عرض 8 داریم که خانه‌ی بالا سمت چپ و خانه‌ی پایین سمت راست‌ آن حذف شده است (مانند شکل زیر)

حال ما دو نوع موزاییک داریم . یکی 2*1 ( ) و دیگری 1×2 ( ) سوال این است که آیا می توان این اتاق را با این دو نوع موزائیک فرش کرد .
احتمالاً اگر شخص آشنایی با ترکیبات نداشته باشد می گوید «آری» و سعی می کند با کوشش و
خطا اتاق را فرش کند ولی این کار شدنی نیست ؟! و اثبات جالبی نیز دارد .
اثبات : جدول را بصورت شطرنجی رنگ می کنیم مانند شکل زیر :
حال با کمی دقت متوجه می شویم که هر موزائیک یک خانه از خانه های سیاه و یک خانه از خانه‌های سفید را می پوشاند یعنی اگر قرار باشد که بتوان با استفاده از این موزائیک ها جدول پوشانده شود باید تعداد خانه های سیاه با تعداد خانه های سفید برابر باشد ولی این گونه نیست زیرا تعداد خانه های سفید جدول برابر 32 و تعداد خانه های سیاه برابر 30 می باشد . در نتیجه این کار امکان امکان پذیر نیست .

این مسأله مربوط به مسائل رنگ آمیزی در ترکیبات بوده که دارای دامنه‌ی وسیعی از مسائل دشوار و پیچیده می باشد در زیر چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بیان می کنیم .
1-ثابت‌کنید هیچ جدولی را نمی توان به موزائیک هایی به شکل و پوشاند .
(راهنمایی: ثابت کنید حتی سطر اول جدول را هم نمی توان پوشاند)
2-ثابت کنید یک مهره‌ی اسب نمی تواند از یک خانه‌ی دلخواه صفحه‌ی n*4 شروع به حرکت کند و تمام خانه ها را طی کند .
3-یک شبکه‌ی n*m از نقاط داریم یک مسیر فراگیر مسیری است که از خانه‌ی بالا سمت چپ
شروع به حرکت کرده و از همه‌ی خانه هر کدام دقیقاً یک بار عبور کند و به خانه‌ی سمت راست پایین برود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای وجود یک مسیر فراگیر در شبکه‌ی n*m آن است که لااقل یکی از m یا n فرد باشد (مرحله‌ی دوم المپیاد کامپیوتر ایران) در شکل زیر یک مسیر فراگیر را برای جدول 5*4 می بینیم .

B
4-ثابت کنید شرط لازم کافی برای پوشش جدول n*m با موزائیک های 2*1 یا 1*2 آن است که یا m یا n زوج باشند .
حال می‌خواهیم یک مبحث مهم از ترکیبات به نام استقراء را معرفی کنیم.
استقراء بعنی رسیدن ازجزء به کل و هم ارز است با اصل خوشترتیبی زیر مجموعه‌ها( اصل خوشتربینی بیان می‌کند که هر مجموعه متناهی از اعداد عضوی به نام کوچکترین عضو دارد).
برای اثبات حکمی به کمک استقراء لازم است:
1) حکم را برای یک پایة دلخواه(که معمولاً کوچک باشد) ثابت کنیم.
2) حکم را برای یک k دلخواه فرض می‌گیریم.
3) به کمک قسمت 2 حکم را برای ثابت می‌کنیم.
بسیاری از گزاره‌ها به کمک این استقراء که در ظاهر ساده است ثابت می‌شود:
یک مثال ساده:
ثابت کنید: .
برای که داریم و حکم برقرار است:
فرض کنیم برای درست باشد حکم را برای ثابت می‌کنیم داریم:

که این قسمت طبق فرض بردار می‌باشد
و برای نیز حکم مسأله برقرار است.
یک مثال سخت:
این سئوال در المپیاد کامپیوتر امسال مطرح شده و ما فقط یک قسمت آنرا بطور خلاصه بیان می‌کنیم.
سئوال: در روز A دارای تعداد مجموعه می‌باشد بطوریکه هیچ مجموعه‌‌ای زیرمجموعة دیگری نیست یعنی اکر )
حل شایان در روز B می‌آید از روی مجموعه‌های A تمام مجموعه‌هایی را نمی‌سازیم که دارای دو شرط زیر می‌باشند:
1- هر مجموعه‌ای دلخواه در روز B با تمام مجموعه‌ها در روز A اشتراک دارد.
2-اگر از یک مجموعة دلخواه در روز B یک عضو را حذف کنیم آنگاه دیگر شرط 1 برقرار نباشد( که به این شرط، شرط مینیمالی می‌گوئیم:
حال فراز در روز C از روی مجموعه‌های B تمام مجموعه‌هایی با دو شرط بالا را می‌سازد ثابت کنید ( یعنی تمام مجموعه‌های روز اول در روز سوم نیز تولید شده‌اند)
اثبات: ابتدا لم زیر را ثابت می‌کنیم:
لم: به ازای هر مجموعة دلخواه در روز A مثل در روز B n تتا مجموعه وجود دارند بطوریکه هر کدام از آنها دقیقاً یکی از اعضای را دارند( ممکن است اعضای دیگری نیز داشته باشند ولی هر کدام دقیقاً یکی از را دارند.)
اثبات لم: با استقراء روی تعداد مجموعه‌های روز اول حکم را ثابت می‌کنیم. برای یک مجموعه در روز A وضعیت مجموعه‌ها در روزهای C,B,A مشخص شده‌اند:

نظریه های گرافمقالهپژوهشتحقیقپروژهپایان نامهدانلود مقالهدانلود پژوهشدانلود تحقیقمقاله ترکیبات و نظریه‌ های گرافپژوهش ترکیبات و نظریه‌ های گرافتحقیق ترکیبات و نظریه‌ های گراف