دانلود تحقیق- مقاله-پروژه-کارآموزی

مرجع کامل خرید و دانلود گزارش کار آموزی ، گزارشکار آزمایشگاه ، مقاله ، پروژه و پایان نامه های کلیه رشته های دانشگاهی

دانلود تحقیق- مقاله-پروژه-کارآموزی

مرجع کامل خرید و دانلود گزارش کار آموزی ، گزارشکار آزمایشگاه ، مقاله ، پروژه و پایان نامه های کلیه رشته های دانشگاهی

مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن (سمینار)

مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن (سمینار) در 102 صفحه ورد قابل ویرایش
دسته بندی عمران
فرمت فایل doc
حجم فایل 355 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 102
مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن (سمینار)

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن (سمینار) در 102 صفحه ورد قابل ویرایش

مقدمه

یکی از عمده ‌ترین مسائلی که انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شکست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت که علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای کاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.

علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد که رشد قابل توجهی داشته اند. یکی از شاخه های این علم با کاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشکل، مکانیک شکست می‌باشد. به توجه به لزوم بکارگیری مواد جدید و گوناگون در گسترة وسیع تکنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مکانیک شکست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.

مکانیک شکست به عنوان نظم مهندسی در دهه 1950 و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه 1960 مفاهیم مکانیک شکست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مکانیک شکست کاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شکست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترک خستگی ، دارند. با توجه به اینکه 80 درصد شکست‌های ترد ریشه در گسترش ترک خستگی دارند استفاده از مکانیک شکست می‌تواند بسیارمفید باشد.

در این سیمنار سعی شده است اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.


تاریخچه‌ای از مکانیک شکست

با پیشرفت تکنولوژی در عصر حاضر، پدیده شکست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درک دقیق تری از مکانیک شکست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می کند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلکه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.

در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مکانیک شکست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.

تحقیقات اخیر نشان داده است که قیمت ضررهای ناشی از شکست ‌های ناگهانی در ایالات متحده آمریکا در سال 1978 بالغ بر 119 میلیارد دلار گردیده که در حدود 4% تولید ناخالص ملی این کشور را تشکیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است که اگر تکنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود 35 میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود 28 میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.

توجه مکانیک شکست به جلوگیری از شکست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی کمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند که توجه به شکست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شکست سازه ها را به گونه ای طراحی می کردند که همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند. طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه‌ می‌شدند. شکل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینکه دانش مکانیک آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.

انقلاب صنعتی دگرگونی عظیمی در مواد به کار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه های صنعتی این امکان را بوجود آورد که بتوان از قابلیت کششی مواد نیز استفاده کرد. با وجود این تغییر در مصالح گاهی منجر به شکست‌های پیش بینی نشده می‌گردید. یکی از معروف ترین حوادث از نوع فوق گسیختگی مخزنی در کارخانه قند بوستون بود که منجر به هدر رفتن دو میلیون گالن شیره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضایعات بسیار گردید که علت آن همچنان مبهم مانده است.
تحقیقات اولیه در مکانیک شکست

یکی از اولین تلاشها برای مطالعة مقاومت مصالح به صورت سیستماتیک توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق کرد. او متوجه شد که مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عکس دارد.

گالیله در سال 1638 تحقیقاتی در زمینة مقاومت کششی انجام داد که آن را «مقاومت مطلق در برابر شکست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یک مبله نشان داد که مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.

تحقیقات اصلی در قرن 19 و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترک و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانکلین (1843) و در رابطه با شکست محورهای راه آهن بحث شد.

تأثیر ترک در مقاومت شکست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال 1913 اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یک سوراخ بیضی شکل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (1920) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یک ترک ناپایدار به کار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیک توانست تئوری شکست را براساس یک تعادل ساده انرژی پایه گذاری کند.

بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترک و شکست در یک جسم آنست که تغییر در انرژی کرنش حاصل از رشد ترک برای غلبه بر انرژی سطحی مواد کافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل کریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعاد ترک در شیشه را پیش بینی می‌کرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زیرا این مدل فرض می کند که کار لازم برای شکست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است که در واقع این فرض تنها برای موارد کاملاً ترد صادق است.

تجربه کشتی‌های لیبرتی (Liberty)

در روزهای اول جنگ جهانی دوم ایالات متحده آمریکا در چهارچوب قرار دارد لنر لیز مبادرت به ارسال کشتی و هواپیما به بریتانیا نمود. این کشتی‌ها توسط مهندس معروف امریکای هنری کیزر ساخته شد. کشتی‌های لیبرتی برای حمل بار طراحی شده بودند، 441 فوت طول و ظرفیت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از این تاریخ کشتی‌ها با کمک پرچ کردن ساخته می شدند اما بدلیل نیاز شدید زمان جنگ از جوشکاری استفاده شد که آن زمان روش جدیدی محسوب می شد. این عمل باعث کاهش چشمگیری در زمان ساخت کششتی‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از این کشتی ها ساخته شد. ولی در سال 1943 هنگامی که یکی از کشتی ها بین سیبری در آلاسکا در حرکت بود به دو نیم تقسیم شد. شکستهای بعدی در بسیاری از بدنه های دیگر کشتی‌ها در فاصله زمانی کوتاهی اتفاق افتاد به طوریکه از 2700 کشتی، 400 کشتی دچار شکست در بدنه شدند. این حوادث به خصوص در دریاهای سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقیقات بعدی با توجه به اصول مکانیک شکست نشان داد که علل اساسی شکست ناشی از عوامل زیر بود:

- جوشکاری توسط افراد نیمه ماهر انجام شده بود و ترک‌های ریز در قسمتهای جوش شده باقی مانده بود.

- اکثر شکست‌ها از نواحی اتصالات گوشه‌ای که دارای تمرکز تنش‌ زیادی بودند شروع شده بود.

- فولاد به کار رفته برای ساخت کشتی‌های لیبرتی از چقرمگی کمی برخوردار بوده است.

چنانچه در ساختن این کشتی ها با حفظ همان نوع فولاد از اتصالات پرچ شده استفاده می‌شد، عملاً امکان گسترش ترک از بین می رفت. اتصالات جوش شده درواقع پیکره واحدی را تشکیل می دهد و ترکی که از ناحیه خاصی شروع می شود و در شرایط احراز بحرانی بدون توقف بسرعت گسترش می یابد. در برخی از کشتی‌ها گسترش ترک باعث دو نیم شدن کشتی در جهت عرضی شد. پس از وقوع حوادث فوق، در کشتی‌های بعدی از قطعات تقویتی استفاده شد که به نواحی دارای تمرکز تنش پرچ می‌شدند و نقش متوقف کننده ترک[1] را ایفا می‌کردند.

-2- اثر تمرکز تنش ترک

روابط بدست آمده در بخش (1-2) نشان می دهند که مقاومت چسبندگی مواد از نظر تئوریک تقریبا معادل است، با این حال مقاومت شکست مواد حاصل از آزمایش معمولاً سه تا چهار مرتبه کمتر از مقدار فوق می‌باشد. آزمایشات انجام شده توسط لئوناردو داوینچی و گریفیث و دیگران نشان می‌دهند که اختلاف بین مقاومت واقعی مواد شکننده و پیش بینی های تئوریک بعلت وجود ترکهای بسیار ریز در این گونه مواد است. شکست اتفاق نخواهد افتاد مگر این که تنش در حد اتمی از مقاومت چسبندگی مواد تجاوز کند. بنابراین ترکهای ریز با افزایش تنش‌های محلی باعث کاهش مقاومت کلی ماده می‌شوند.

اولین تلاش برای نشان دادن اثر تمرکز تنش ترکهای ریز بوسیله اینگلیس [1] انجام شد که طی آن سوراخهای بیضوی بطول a2 و عرض b2 در ورقهای تخت تحت تنش‌های عمود بر محور اصلی بیضی مورد تحلیل قرار گرفت ( شکل 2-2). او فرض کرد که سوراخ تحت تأثیر شرایط مرزی ورق قرار ندارد. یعنی عرض ورق و طول ورق. تنش در نوک محور اصلی (نقطه A) عبارتست از:

(8-2)

شکل 2-2 سوراخ بیضوی در یک ورق تخت

نسبت بصورت ضریب تمرکز تنش تعریف می شود. وقتی است، سوراخ دایروی شده و می باشد که با نتیجه بدست آمده از تئوری الاستیسیته یکسان است. با اضافه شدن طول محور اصلی a نسبت به b، سوراخ بیضوی بشکل ترک دو سر تیز ظاهر می شود. برای اینحالت، اینگلیس دریافت که اگر تنش را بصورت تابعی از شعاع انحناء تعریف کند مناسب تر خواهد بود :

(9-2)

که در آن:

(10-2)

وقتی معادله (9-2) بصورت زیر خواهد شد:

(11-2)‌

اینگلیس نشان داد که معادله (11-2)‌ تقریب خوبی برای تمرکز تنش در شکافی که تنها در نوک بیضوی است می‌دهد. باین ترتیب در نوک یک ترک که در آن است، تنش بی نهایت خواهد بود.

این نتیجه در ابتدا بحث انگیز گردید زیرا هیچ ماده ای توان تحمل تنش بی نهایت را ندارد. باین ترتیب از نظر تئوری یک ماده دارای ترک نیز بایستی تحت نیروی خیلی کمی شکست بخورد. این مسئله باعث شد که گریفیث [2] تئوری شکست اجسام را بجای تنش، بر مبنای انرژی گسترش دهد. یک ترک بینهایت تیز در ماده ای پیوسته یک فرض ریاضی است و تطابقی با مواد واقعی که از اتمها تشکیل شده اند ندارد. بعنوان مثال فلزات تغییر شکل پلاستیک می‌دهند که باعث منحنی شدن نوک یک ترک نیز می‌گردد. در صورت عدم وجود تغییر شکل پلاستیک، حداقل شعاع در نوک یک ترک می تواند در حد شعاع اتمی می‌باشد. با قرار دادن در معادله (11-2) می‌توان تقریبی از تمرکز تنش، در نوک یک ترک تیز با شعاع اتمی بدست آورد:

(12-2)

اگر فرض شود هنگامی که گردد شکست اتفاق می‌افتد، معادله (12-2) را می‌توان مساوی معادله (7-2) قرار داد و تنش شکست بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

(13-2)

معادلة (13-2) تقریبی از تنش شکست را می‌دهد زیرا فرض پیوستگی ماده در تحلیل اینگلیس برقرار است که در سطح اتمی معتبر نمی‌باشد.

4-2 موازنه انرژی گریفیث

برطبق قانون اول دترمودینامیک، هنگامی که سیستمی از حالت عدم تعادل به حالت تعادل می‌رود، مقدار خالصی از انرژی آن کاسته خواهد شد. در سال 1920، گریفیث از این اصل برای شرایط تشکیل یک ترک استفاده کرد:

« می توان این گونه فرض کرد که یک ترک با از بین رفتن نیروی کششی در سطوح آن رشد می‌کند. باین ترتیب در هنگام رشد ترک انرژی کل کم شده و یا ثابت می ماند. بنابراین شرایط بحرانی شکست هنگامی خواهد بود که رشد ترک در شرایط تعادل، بدون هیچ گونه تغییر خالص در انرژی کل صورت گیرد.»

ورقی را در نظر بگیرید که تحت تنش ثابت قرار داشته و دارای ترکی بطول a2 می‌باشد، (شکل 3-2). فرض کنید >>2a عرض ورق بوده و شرایط تنش صفحه‌ای حاکم است. ( توجه کنید ورقهای شکلهای 2-2 و3-2 وقتی a>>b باشد یکسان خواهند بود). برای این که ابعاد این ترک اضافه شود، بایستی انرژی کافی برای غلبه بر انرژی سطحی ماده فراهم شود.

تعادل انرژی گریفیث برای یک افزایش جزئی در سطح ترک dA، در شرایط تعادل را می توان بصورت زیر بیان کرد:

(15-2)

و یا



که در آن انرژی کل، انرژی پتانسیل بدست آمده اند از انرژی کرنشی داخلی و نیروی خارجی و کار لازم برای ایجاد سطوح جدید است. برای ورق دارای ترک نشان داده شده در شکل 3-2، گریفیث از تحلیل تنش اینگلیس استفاده کرده و نشان داد:

(16-2)

که در آن انرژی پتانسیل یک ورق بدون ترک و B ضخامت ورق می‌باشد. از آنجا که تشکیل یک ترک مستلزم ایجاد دو سطح می‌باشد، بصورت زیر بدست می‌آید:

(17-2)

که در آن انرژی سطحی ماده است. به این ترتیب:

(a-18-2)

و

(b-18-2)

با مساوی قراردادن معادلات (a18-2) و (b18-2) و حل آن برای تنش شکست نتیجه می شود:

(19-2)

معادله (19-2) برای یک ترک معتبر می‌باشد.

1-4-2- ترمیم معادله گریفیث

معادلة (19-2)‌ تنها برای مواد شکننده معتبر است. گریفیث توافق خوبی بین معادله (19-2) و مقاومت شکست شیشه از طریق تجربی بدست آورد ولی معادله او بخوبی نمی توانست مقاومت شکست فلزات را پیش بینی کند. ایروین [3] و اوروان [4] مستقلاً هر یک به ترمیم معادله گریفیث پرداختند تا بتوانند جریان پلاستیک در فلزات را نیز درمعادله (19-2) منظور نمایند.



-5- مقاومت ترک (منحنی R)

تاکنون R مستقل از طول ترک درنظر گرفته شد. این فرض برای ترک تحت حالت کرنش صفحه ای تقریبا درست است. آزمایشات نشان می دهند که در حالت تنش صفحه ای مقاومت ترک با رشد ترک ممکن است تغییر کند. ورق نازکی که در آن حالت تنش صفحه ای برقرار است را در نظر بگیرید. وقتی نمونه تحت تنش بارگذاری می شود، ترک شروع به رشد می‌کند. با این حال رشد ترک حالت پایدار داشته و شکست اتفاق نمی افتد. اگر میزان تنش در باقی بماند، ترک تا فاصله محدودی رشد کرده و متوقف خواهد شد. برای رشد مجدد ترک، مقداری افزایش تنش موردنیاز است، گرچه طول ترک بلندتر است، تنش بیشتری را تحمل خواهد کرد. به این ترتیب می‎توان همزمان با رشد ترک،



تنش را افزایش داد تا این که در تنش بحرانی ، طول بحرانی به ac برسد و شکست اتفاق بیفتد. این مراحل در شکل (7-5) نشان داده شده است.

در آستانه گسترش ترک بایستی معیار انرژی برآورده شود. مادامیکه رشد ترک به صورت پایدار صورت می گیرد، نرخ رهایی انرژی دقیقاً معادل مقاومت ترک است (در صورتی که کمتر باشد، رشد ترک متوقف می‎شود و اگر بیشتر باشد شکست ناپایدار اتفاق می افتد). نرخ رهایی انرژی برابر: می‎باشد به طوری که و a در هنگام رشد ترک افزایش می یابد. به این ترتیب افزایش G متناسب با a نبوده بلکه بیشتر از آن است. از آنجا که G=R می‎توان نتیجه گرفت که R بایستی افزایش یابد که در شکل (8-5) نشان داده شده است.

فرض کنید ترکی به طول aI تحت تنش قرار گرفته باشد، در این حالت نرخ رهایی انرژی برابر A می‎باشد که این مقدار برای رشد ترک کافی نیست. با افزایش تنش به نرخ رهایی انرژی به مقدار B می رسد. فرض کنید این مقدار رشد ترک کافی باشد. اگر ترک تحت تنش ثابت رشد کند، G مطابق خط B-H افزایش خواهد یافت. چون این خط از R کمتر است، رشد ترک تحت تنش ثابت ادامه نخواهد یافت.

افزایش تنش به باعث رشد ترک به مقدار a می گردد. در این حالت R , G هر دو منحنی R را از B به C طی خواهند کرد. سرانجام در طول ترک به مقدار بحرانی ac رسیده و R , G در نقطه D مشترک می‎باشد. رشد ترک در تنش ثابت منجر به افزایش G در امتداد خط DF می گردد. این خط بالاتر از منحنی R است. از آنجا که G بالاتر از R می ماند، شکست نهایی در نقطه D اتفاق می افتد بطوری که :

(19-5)

معادله (19-5) برای حالت تنش صفحه ای برقرار است. در صورتی که رابطه آنالیتیک برای منحنی R وجود داشته باشد، معیار شکست معادله (19-5) قابل حل خواهد بود.

برخی مطالعات نشان می‎دهد که منحنی R بستگی به طول اولیه ترک نداشته و همواره ثابت می‎باشد. به این ترتیب شرط شکست برای ترکهایی با طول های متفاوت بصورت شکل (9-5) می‎باشد که در آن برای طولهای مختلف ترک خطوط مماس بر منحنی R رسم شده اند.

منحنی R نشان دهنده انرژی لازم برای رشد ترک است. در یک ماده نرم انرژی مقاومت ترک، R معادل کار لازم باری تشکیل منطقه پلاستیک تازه در نوک ترک بعلاوه کار لازم برای شروع، رشد و تجمع حفره های ریز اطراف ترک می‎باشد. بنابراین منحنی R بایستی از صفر شروع شود (شکل 9-5). در تنش صفر، اندازه منطقه پلاستیک نیز صفر است، بعبارت دیگر در هر تنش بجز صفر، معیار انرژی برآورد می گردد و منطقه پلاستیک، هر چند کوچک تشکیل خواهد شد (بجز کار لازم برای تشکیل حفره های ریز اطراف ترک).

با وجود این ترک رشد نمی کند، زیرا تنش ها و کرنش های پلاستیک در نوک ترک کافی نیستند. معیار انرژی یک شرط لازم برای رشد ترک است ولی شرط کافی نیست.

برای این که مواد موجود در نوک ترک جدا شوند، ابتدا بایستی تنش ها و کرنش ها باندازه کافی بزرگ باشند تا بتوانند حفره ها را رشد داده و به هم بپیوندند. این حالت هنگامی فراهم می‎شود که منطقه پلاستیک بزرگی در نوک ترک بوجود آید.


نظرات 0 + ارسال نظر
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد